Фамилия Резвицкая образована от прозвища Резвый, которое в старину давали человеку подвижному, весёлому и бойкому. Смысл прозвища хорошо передаёт словарь В. И. Даля: слово «резвота» там определяется как «неистовой, бешеной веселости, после которой трудно успокоиться». То есть основатель рода, судя по всему, обладал живым, неусидчивым нравом и шаловливым характером, за что и получил своё прозвище. Позже прозвище Резвый, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах.

Сама фамилия Резвицкая построена по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а затем и для русских дворянских родов: к основе Резв- добавили суффикс -ицк-, а затем родовое окончание -ая. Такая форма указывает на принадлежность к роду или местности: Резвицкий — тот, кто из рода Резвых, или выходец из места, называвшегося Резвицы. Подобные фамилии на -ский/-цкий в XVII–XVIII веках часто получали выходцы из Речи Посполитой, а также русские священники и дворяне, желавшие подчеркнуть своё происхождение.

В отличие от более простых крестьянских фамилий вроде Резвин или Резвов, форма Резвицкая звучит «книжно» и могла закрепиться за потомками человека, который имел отношение к церкви или служил в приказной среде. Впрочем, не исключён и более простой путь: в некоторых говорах прозвище Резвица давали резвой девушке или женщине, и тогда фамилия могла перейти к детям от матери. Такое случалось, если женщина была вдовой или главой семьи.

Сегодня фамилия Резвицкая встречается редко, преимущественно в центральной России и в регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись государственные крестьяне и однодворцы. Однодворцы, жившие на южных рубежах, часто носили фамилии именно на -ский/-цкий, перенятые у соседей-поляков или образованные по той же модели самостоятельно. Так что, хотя корень у фамилии чисто русский и связан с характером, её оформление выдает влияние западной традиции именования.