Фамилия Рихлюк — один из тех случаев, когда корень слова ведет прямиком к личному имени, а суффикс указывает на украинское происхождение. Основа здесь — Рихл, сокращенная или обиходная форма крестильного имени Рихард. Имя это, конечно, не славянское, а германское (от древнегерманского rīc — «могущественный» и hard — «твердый, смелый»). В Российскую империю, особенно на западные и южные земли, оно попало через католическое влияние и немецких колонистов.

Суффикс -юк — классический патронимический (указывающий на сына) для украинской ономастики. Он характерен для Подолья, Волыни, Галичины. То есть Рихлюк буквально означает «сын Рихла» или «потомок Рихарда». Сравните с другими фамилиями той же модели: Костюк (от Константин), Павлюк (от Павел), Левчук (от Лев). Здесь та же схема, только с менее распространенным корнем.

Географически фамилия Рихлюк чаще всего встречается в западных областях Украины, в частности в Хмельницкой и Винницкой областях. Это сужает круг поиска для тех, кто пытается восстановить историю семьи: предки, скорее всего, жили в этих краях, и первым носителем прозвища был человек, которого окружающие знали как «сына Рихла».

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за бывшими крепостными крестьянами центральной России, патронимы на -ук/-юк часто сохраняли связь с личным именем отца даже в официальных документах. Так что Рихлюк — это не просто фамилия, а застывшее указание на родство, которое несет в себе память о конкретном человеке, носившем имя Рихард.