Фамилия Римеле — редкий случай, когда мы имеем дело не с русской, а с латышской или, шире, балтийской моделью фамилии. Её окончание -е — верный признак женского рода в латышском языке, тогда как мужской вариант звучал бы как Римелис (Rīmelis). В Латвии такие фамилии исторически фиксировались в женском роде, поэтому носительница фамилии Римеле — скорее всего, женщина, а у мужчины фамилия была бы другой. Это важно: в русской среде окончание застыло, и фамилию могли получить и мужчины при русификации, но её балтийское происхождение остаётся главным ключом.

Основа фамилии — Rīme. В латышском языке слово rīme означает «рифма» или «стих», но в качестве прозвища оно могло относиться к человеку, который складно говорил, был песенником или, наоборот, любил повторять одно и то же, как рифму. Однако есть и более прозаичная версия: в некоторых диалектах rīme связывают с глаголом rīmēt — «утихать», «затихать» (о ветре или буре). Тогда прозвище могло достаться спокойному, уравновешенному человеку. Второй вариант — от личного имени Рим (Rims), сокращённой формы от Иеремия или Ромуальд, популярных в католической среде Латвии. Суффикс -elis/-ele в латышском языке часто образует уменьшительные или фамильярные формы, так что Римеле — это «маленький Рим» или «Рим-сын».

Географически фамилия Римеле встречается почти исключительно в Латвии, особенно в Курземе (Курляндия) и Земгале. В России или Беларуси она — результат миграции латышей в XIX–XX веках, например, после отмены крепостного права, когда латышские крестьяне переселялись в Сибирь или на Дальний Восток. Сословно предки были, скорее всего, крестьянами или батраками: латышские фамилии на -elis/-ele в массе своей недворянские, а народные.

Если сравнивать с однокоренными, то в Латвии есть фамилии Риме (Rīme) — без суффикса, и Риметис (Rīmetis) — с другим патронимическим окончанием. В русской среде аналогов нет, что подчёркивает уникальность. Споров о значении почти не возникает: балтийская основа ясна, а вот была ли это характеристика человека или производное от имени — вопрос контекста. Первая версия (от rīme — «рифма») выглядит правдоподобнее из-за образности прозвищ в народной среде, но окончательно решить без генеалогии предка нельзя.

Таким образом, фамилия Римеле — это латышская фамилия женского рода, образованная от прозвища или имени с уменьшительным суффиксом. Её носители — выходцы из крестьянской среды Латвии, и в русском контексте она сохранилась как застывшая форма, указывающая на балтийские корни.