Фамилия Ринчиндоржиев — одна из тех, что пришли в русский обиход из бурятской и монгольской антропонимии. Её основа — составное личное имя Ринчиндоржи, которое в буддийской традиции Тибета и Монголии складывается из двух санскритских и тибетских элементов. «Ринчин» (тиб. rin chen) означает «драгоценность», а «Доржи» (тиб. rdo rje) — «алмаз», «громовая стрела», один из ключевых символов ваджраяны, обозначающий нерушимость и просветление. Таким образом, имя Ринчиндоржи переводится как «Драгоценный алмаз» или «Драгоценная ваджра» — типично для ламаистских имён-благопожеланий, которые давали детям, чтобы те обладали крепостью духа и ценностью для рода.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, что указывает на принадлежность: «чей?» — Ринчиндоржиев, то есть сын или потомок человека по имени Ринчиндоржи. Такой способ русификации бурятских и калмыцких фамилий стал массовым в XIX–XX веках, когда кочевое население переходило к оседлости и получало документы. В отличие от славянских фамилий, где суффикс -ов/-ев часто прикрепляли к прозвищам или профессиям, здесь он просто адаптирует буддийское имя под русскую грамматику. Поэтому географически фамилия привязана прежде всего к Бурятии, а также к Забайкальскому краю, где бурятские роды традиционно исповедовали тибетский буддизм. Встречается она и у калмыков, но реже, так как у них более распространены фамилии на -ов от имён, оканчивающихся на согласный.

Интересная деталь: в бурятской среде фамилии на -ев от составных имён (Гомбожапов, Цыдыпов, Ринчиндоржиев) нередко указывали на сословную принадлежность. В дореволюционной Бурятии такие имена чаще давали в семьях лам или зажиточных скотоводов, которые могли приглашать буддийских священников для наречения ребёнка. Простые кочевники нередко обходились без сложных тибетских имён или использовали сокращённые формы. Таким образом, предки современного носителя фамилии Ринчиндоржиев, скорее всего, имели отношение к буддийскому духовенству или были состоятельными людьми, стремившимися подчеркнуть религиозную традицию в имени.

В написании фамилии встречается вариант с окончанием -ин (Ринчиндоржин), но он менее корректен с точки зрения русской грамматики: суффикс -ин обычно присоединяют к основам на -а/-я, а здесь основа на согласный, поэтому -ев является стандартным. Встречается и двойное написание — Ринчин-Доржиев, через дефис, что отражает восприятие имени как двух отдельных слов, но в официальных документах закрепился слитный вариант.