Фамилия Рияка — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом происхождение остаётся неочевидным. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами либо недавно записанная фамилия, либо иноязычная по корню, либо усечённая форма от более длинной.

Скорее всего, основа Рияк- восходит к прозвищу или имени. Если считать фамилию русской по происхождению, то наиболее вероятна связь с диалектным словом «рияка» — так в некоторых говорах (например, в рязанских и тамбовских) называли крикуна, плаксу или капризного человека. Слово образовано от глагола «реть» или «рыть» в значении «кричать, реветь», с суффиксом -як-, характерным для прозвищ по поведению (сравните: ворчун — ворчака, плакса — плаксяка). Таким образом, предок Рияка мог получить прозвище за громкий голос или беспокойный нрав.

Вторая версия — тюркское или финно-угорское происхождение. Фамилия могла возникнуть от личного имени Рияк, которое встречается у татар и башкир. В этом случае корень связан с арабским «рия» (лицемерие, показуха), но в качестве имени такое значение маловероятно. Более правдоподобно, что это искажённое «Рияз» или «Риза» (довольство, избранник), записанное русскими писцами на слух. География фамилии подтверждает эту гипотезу: носители Рияка чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале, в зоне активных русско-тюркских контактов.

Третья, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации могли сократить фамилию вроде Рияков или Риякин, отбросив окончание. Но для такого усечения нет устойчивой традиции: обычно оставляли -ов/-ев, а не отбрасывали.

Сословная принадлежность предков неясна. Суффикс -як в русских фамилиях не указывает на дворянство или духовенство, чаще он встречается у крестьян и мещан. Если фамилия тюркская, то её носителями могли быть как служилые татары, так и простые земледельцы.

Итог: фамилия Рияка, скорее всего, происходит от прозвища плаксы или крикуна, либо является русифицированной формой тюркского имени. В любом случае, она редка и несёт отпечаток региональной речи или межэтнического соседства.