Фамилия Рийбе — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а прибалтийско-финское, скорее всего, эстонское. В эстонском языке слово «riibe» означает «одежда», «платье» или «убранство». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище или профессиональное имя: предок мог быть портным, торговцем одеждой либо просто человеком, имевшим какое-то отношение к шитью или ткани.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия Рийбе не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме чистой основы, что характерно для эстонских и финских фамилий, которые часто представляют собой нарицательное слово без дополнительных окончаний. В русской среде такая фамилия могла появиться при переселении эстонцев или ингерманландских финнов в XIX — начале XX века, особенно в ходе аграрных переселений или после отмены крепостного права в Эстляндии.

Интересно, что фамилия Рийбе может быть и топонимической — от названия хутора или мызы. В Эстонии есть несколько мелких географических объектов с корнем «Rii-» (например, деревня Riiassaare), но прямая связь с «riibe» как с одеждой всё же кажется более прозрачной. В любом случае, это не русская фамилия, и её носители в России — потомки выходцев из Прибалтики.

Если искать аналоги в русском ономастиконе, то по смыслу Рийбе близка к фамилиям Портнов, Швецов или Суконников, но с той разницей, что она не прошла через русскую суффиксацию и сохранила исходную эстонскую форму. Социальный контекст здесь, скорее всего, крестьянский или ремесленный: эстонские крестьяне часто получали фамилии по роду занятий. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её редкость и локальный характер бытования.