Фамилия Рижгорский — редкий случай, когда географическое название почти не скрыто за суффиксами. Основа здесь прозрачна: Рижгор — искажённое или диалектное произношение названия города Рига и слова «гора». Скорее всего, так называли выходца из Риги или человека, жившего на Рижской горе — возвышенности в черте города или рядом с ним. Формант -ск- указывает на типичную модель образования фамилий от топонимов: сначала возникло прозвище Рижгора (человек «с Рижской горы»), затем к нему добавили суффикс принадлежности -ский, превратив прозвище в фамилию.

Необычность фамилии в том, что она не просто повторяет название города (как Рижский), а привязывает человека к конкретному месту — горе. В Российской империи такие «двукорневые» фамилии от балтийских топонимов встречались нечасто. Возможен и другой, менее вероятный путь: прозвище Рижгор мог получить человек с рыжими волосами (от диалектного «рижой» — рыжий), а «гора» в таком случае — вторая часть сложного прозвища, обозначающая крупного, видного человека. Но первая версия кажется более обоснованной, поскольку сочетание «рыжий» + «гора» не даёт устойчивой смысловой картины, тогда как привязка к конкретному городу и рельефу логична.

Фамилия не массовая. В дореволюционных справочниках и современных телефонных книгах она встречается единично, в основном на западе России и в Беларуси — регионах, исторически связанных с Прибалтикой. Сословное происхождение установить трудно: носителями могли быть как мещане, переселившиеся из Риги, так и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства. Суффикс -ский в крестьянской среде — редкость, но в XIX веке его давали и сельским жителям, особенно если фамилию присваивали по названию усадьбы или хутора.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Рижский встречается чаще, а Рижгорский — её локальный вариант, закрепившийся, вероятно, в одной-двух семьях. Написание с двумя «г» (Рижггорский) в старых метриках не зафиксировано, что говорит об устойчивости формы.