Фамилия Ркденко — одна из тех, что сразу привлекает внимание своим необычным, почти лишённым гласных началом. С точки зрения словообразования, это типичная украинская фамилия на -енко, что означает «маленький», «потомок» или «сын» (как Иващенко — сын Ивана, Петренко — сын Петра). Основа же — Ркд- — ставит в тупик: в русском и украинском языках нет корня с таким стечением согласных.

Скорее всего, мы имеем дело с искажением исходной фамилии при записи. Самый вероятный кандидат на роль прообраза — фамилия Руденко. Она образована от прозвища или имени Рудь (от «рудой» — рыжий, красный, или от древнего имени Рудь, производного от Родион). В украинской письменности и устной речи гласный мог редуцироваться, а при переписи в российских канцеляриях XIX века — просто выпасть. Подтверждением служит то, что фамилия Ркденко встречается почти исключительно в тех же регионах, где распространена фамилия Руденко — на Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина), откуда носители переселялись на Кубань и в южные губернии России.

Версия о связи с Редькой (от прозвища Редька) менее вероятна: переход «едь» в «кд» нехарактер, хотя полностью исключать её нельзя. Фамилии от названий овощей в малороссийской среде бытовали, но обычно сохраняли корень (Редькин, Редько).

Таким образом, носитель фамилии Ркденко, скорее всего, потомок человека по прозвищу Рудь — рыжего, либо того, кого в семье звали уменьшительным от Родиона. А сама фамилия — живой пример того, как бюрократическая ошибка или диалектное произношение превратили обычную фамилию в уникальный паспортный курьёз.