Фамилия Робенсторг — редкая и композитная, то есть составленная из двух корней. Её основа явно не русская, и чтобы понять её, нужно разобрать слово по частям. Первая часть, «Робен», скорее всего, восходит к немецкому или скандинавскому личному имени Роберт или к его уменьшительным формам (например, шведское Robben). Вторая часть, «сторг», — это шведское слово «storg», означающее «большой», «великий», или, что вероятнее, искажённое «borg» — «крепость», «замок». Полное сложение может читаться как «Большой Роберт» или, если допустить вариант с «borg», «Замок Роберта». Однако в немецком языке существует и слово «Storck» (аист), но в сочетании с «Робен» оно даёт малоосмысленное «Роберт-аист», что маловероятно.

Модель образования фамилии — чисто описательная, характерная для немецкой и шведской ономастики. В русском языке таких фамилий почти нет, поэтому носитель Робенсторг почти наверняка имеет предков из Германии, Швеции или Прибалтики, где в XVII–XIX веках было распространено составление фамилий из двух частей. Суффикса в привычном русском смысле (-ов, -ин) фамилия не имеет, она застыла в исходной форме, что типично для остзейских немецких родов, переселившихся в Российскую империю.

Географически фамилия могла закрепиться среди балтийских немцев или шведов, осевших в Петербургской губернии или Финляндии. Встречается также вариант написания «Робенсторф», что указывает на возможное окончание «-dorf» (деревня) вместо «-storg». Если это так, то фамилия означает «Деревня Роберта» — типичное топонимическое прозвище по месту жительства. Спор между корнями «сторг» и «сторф» не разрешается однозначно, но вариант с «-storg» (большой) встречается реже и может быть результатом описки в метрических книгах.

Социально предки Робенсторгов, скорее всего, были либо горожанами (ремесленниками, купцами), либо мелкими дворянами, если фамилия происходит от названия поместья. В любом случае, это не крестьянская фамилия, так как в русской деревне такие составные конструкции не складывались. Сведений о массовом распространении фамилии нет, она остаётся штучной и локальной.