Фамилия Робцева — женская форма фамилии Робцев, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое в основе лежит за пределами привычного круга русских канонических имен. Чаще всего фамилию выводят от слова «робец» — так в некоторых русских говорах называли робкого, застенчивого человека, буквально «робкий, трусливый». В этом случае прозвище Робец получал человек с тихим нравом, а его потомки становились Робцевыми. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — «Робцев», то есть сын или потомок Робца.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная. В старину «робец» могло быть и производным от «робя» — ребёнок, дитя, особенно в диалектах, где «робя» означало «мальчик», «парень». В таком случае прозвище Робец давали младшему сыну в семье или молодому человеку, а фамилия закрепляла это положение. Обе гипотезы не противоречат друг другу: в обоих случаях основа — характеристика человека, а не имя святого.

С точки зрения словообразования фамилия Робцев (и Робцева) относится к типичной патронимической модели на -ев, но с редкой основой. В отличие от массовых фамилий от Ивана или Петра, эта встречается гораздо реже и в основном фиксируется в центральных и северных регионах России. Например, в переписях XIX века носители фамилии Робцев отмечены в Вологодской и Костромской губерниях — там, где диалектное слово «робец» было в ходу.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Робцев не упоминается как широко распространённая, но её однокоренные «родственники» — Робкий, Робков, Робя — известны. Это говорит о том, что фамилия не случайна, а вписана в систему прозвищ по характеру. Если ваши предки носили фамилию Робцева, скорее всего, они происходили из среды крестьян или мещан, где прозвища передавались по наследству без изменений, а позже закрепились в документах.