Фамилия Робушкина — женская форма, а её носительницами становятся женщины и девочки. Мужской вариант, Робушкин, встречается реже, но именно он даёт ключ к происхождению. Фамилия эта довольно редкая, и её корень — не в фамильном прозвище знатного рода, а в обиходном, бытовом имени или прозвище человека.

Основа фамилии — «Робушка». Это слово — уменьшительно-ласкательная форма от имени Роб или от прозвища Роба. Самое правдоподобное объяснение: «Робушка» — производное от слова «робкий», то есть несмелый, пугливый человек. В старых русских говорах «робкий» и «робеть» звучали так же, как сейчас, а «робушка» могло быть домашним прозвищем ребёнка или взрослого с мягким, застенчивым характером. Модель образования проста: к основе на -а/-я добавлялся суффикс -ушк- (как в словах «дедушка», «бабушка»), а затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Робушкин, то есть сын или потомок Робушки.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с неканоническим именем Роб, которое в древнерусской традиции могло быть сокращением от крестильного имени Роберт (встречалось у западных славян и в Новгороде, куда приходили варяги). Однако для центральной России имя Роберт было редкостью, поэтому прозвищный вариант — от «робкого» — выглядит естественнее.

Географически фамилия Робушкин/Робушкина тяготеет к северо-восточным и центральным областям России, особенно к Вологодчине, Костромской и Нижегородской губерниям, где «робкий» в народной речи звучало чаще, а суффикс -ушк- был типичен для местных прозвищ. В этих краях «робушкой» могли назвать не только застенчивого человека, но и, с иронией, — того, кто прикидывался тихоней.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Робов, Робков, Робковский — показывает, что все они восходят к одному корню, но Робушкина выделяется именно уменьшительным суффиксом, который придаёт фамилии оттенок нежности или насмешки. Социально предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, не принадлежавшими к дворянству: фамилии на -ин от прозвищ на -ушка — типичная модель для простонародья XVII–XVIII веков.