Фамилия Рочкуте — редкий пример балтийской модели фамилии, которая почти не встречается в русском именослове. Она образована по литовскому типу: основа Рочк- + суффикс -уте. В литовской ономастике суффикс -уте (-utė) — это уменьшительно-ласкательный или патронимический показатель, который присоединялся к основе мужского имени или прозвища и обозначал «дочь» или «потомок». То есть Рочкуте буквально переводится как «дочь Рочкуса» или «маленькая Рочка».

Основа Рочк- скорее всего восходит к литовскому прозвищу или имени Рочкус (Rõčkus), которое, в свою очередь, может быть связано с глаголом rõčioti — «катить», «вертеть», или с литовским rõčius — «колесо», «круг». В таком случае прозвище могли дать человеку подвижному, верткому, либо тому, кто имел дело с колёсами, телегами — например, тележнику или возчику. Менее вероятна, но не исключена связь с польским roczek (год) или с русским «рочок» (уменьшительное от «рок» — судьба), но литовский контекст здесь первичен.

Географически фамилия Рочкуте почти наверняка происходит из Литвы или из исторических районов с литовским населением (Жемайтия, Аукштайтия). В русских документах такие фамилии встречаются редко, обычно у литовцев, переехавших в Россию, или у потомков литовских дворян и крестьян, переселившихся в XIX–XX веках. В самой Литве фамилия не массовая, но устойчивая — её можно найти в метрических книгах и базах данных переписей XX века.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Рочкуте чаще всего были крестьянами или мещанами. Дворянская версия маловероятна, так как литовские дворяне обычно носили фамилии на -ский/-цкий или на -ич, а не на -уте. Впрочем, суффикс -уте не указывает на низкое происхождение — в Литве он был распространён во всех слоях, но в основном как женская форма фамилии (дочь или жена). Мужской вариант — Рочкус.

Если вы встретили фамилию Рочкуте в русской среде, скорее всего, это след миграции или брака с литовцем. В современной России она практически не встречается, зато в Литве её носители — живые свидетели балтийской ономастической традиции, где фамилии до сих пор хранят родовую связь через суффиксы.