Фамилия Родогощин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Родогощин послужило мирское имя Родогоща. Нецерковное имя Родогоща связано с именем славянского бога Родогоща (или Радогоща). Он считался богом гостеприимства, торговли, урожая. Обычно ему подносили пироги медовые, колобки, оладьи, блины, пиво, венки, мёд, вино. По мнении славян, это должно было задобрить Родогоща, а значит, принести удачу в торговле, богатый урожай на будущий год. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Родогоща, со временем получил фамилию Родогощин. О точном месте и времени возникновения фамилии Родогощин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Родогощин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.