Фамилия Рофимик встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, она образована с помощью уменьшительного суффикса -ик, что сразу указывает на её вероятный источник: прозвище или имя в ласкательной форме. В русской ономастике фамилии на -ик (типа Козлик, Петрик, Иваник) обычно принадлежали не знати, а простым крестьянам или ремесленникам — суффикс передавал отношение или указывал на малорослость, молодость либо просто на бытовое прозвище.

Основа «Рофим» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Рофим, которое, в свою очередь, является просторечной формой канонического имени Руфим. В православных святцах есть мученик Руфим (Руфин), но в народной среде имя нередко переделывали: «Руфим» через аканье (о вместо у) превращалось в «Рофим», а затем к нему прибавляли фамильный суффикс -ик. Таким образом, Рофимик буквально означает «маленький Рофим» или «сын Рофима», где Рофим — это обиходный вариант крестильного имени.

Существует и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых северных и вологодских говорах «рофить» означает «работать небрежно, делать кое-как», а «рофим» — человек, который плохо трудится. Однако эта гипотеза слабая: глагол «рофить» редок и не даёт устойчивого прозвища «Рофим», тогда как имя Руфим-Рофим — хорошо задокументированный антропоним.

Географически фамилия Рофимик тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Фамилии на -ик особенно характерны для Беларуси, Украины и юго-запада России, где польское и украинское влияние закрепило такую словообразовательную модель. Встречаются единичные носители в Минской, Гродненской областях и на Брянщине. Если ваши предки оттуда, то велика вероятность, что Рофимик — это потомок человека, которого в деревне звали Рофимом, то есть Руфимом, а «ик» добавили дети и внуки, чтобы отличать свою ветвь рода.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия не дворянская: суффикс -ик в русской традиции почти никогда не встречается у высших слоёв. Скорее всего, первые носители были крестьянами или мещанами. Имя Руфим (Рофим) в XIX веке считалось простонародным, поэтому неудивительно, что фамилия осталась редкой — она не перешла в массовые списки через приходские книги, а сохранилась локально.