Фамилия Рогайнис — одна из тех, чья форма сразу выдает нерусское происхождение. Суффикс -ис (в безударной позиции часто звучащий как -ыс) — характерный признак фамилий балтийского, прежде всего латышского, корня. В латышской ономастике суффикс -ītis (мужской род) и его варианты, включая -is, образуют патронимы (фамилии по отцу) или указывают на принадлежность. Рогайнис, скорее всего, — латышская фамилия, адаптированная к русской письменности.

Основа фамилии — Рогай- — восходит либо к личному имени, либо к прозвищу. Самый очевидный, но не единственный вариант — связь со словом «рог». В латышском языке есть слово раgs (рог), и прозвище Рогайнис мог получить человек с каким-то отличительным признаком: упрямый, как бык, или, напротив, занимавшийся обработкой рога (роговые гребни, пуговицы). Однако более правдоподобна версия, что в основе лежит антропоним — уменьшительная форма от имени Рогволод или Рогнеда (древнерусские имена, имевшие хождение на землях, исторически связанных с Полоцким княжеством, где балтский и славянский миры тесно переплетались). В таком случае Рогайнис — это «сын Рогалы» или «потомок Рогая», где Рогай — сокращение от полного имени.

Географически фамилия Рогайнис тяготеет к Латгалии (восточная Латвия) и к приграничным районам России — Псковской, возможно, Смоленской областям. В этих краях в XIX — начале XX века активно шёл процесс латышской колонизации, и многие латышские фамилии осели в русских метрических книгах. Встречаются и варианты написания: Рогайнис, Рогайныс, Рогайнис с ударением на первый или второй слог. Единого устоявшегося написания в дореволюционных документах могло и не быть — писарь передавал звучание на слух.

Таким образом, носитель фамилии Рогайнис с высокой вероятностью имеет латышские корни, а его предок получил прозвище по имени или занятию, связанному с рогом. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском сословном смысле — она принадлежит к пласту балтийских фамилий, возникших у простых людей в период формирования фамильных прозваний в Латвии в XVIII–XIX веках.