Фамилия Рогивская звучит как типичная «географическая» фамилия — такие обычно получали дворяне по названию своего поместья, а позже и простые люди по месту, откуда родом. Модель на -ский/-ская в русской традиции указывает на связь с местом: Рогивская — та, что из Рогив, или владелица земли с таким названием. Но вот с конкретной географией здесь не всё однозначно.

Сам корень — Рогив- — скорее всего, восходит к слову «рог». В славянской топонимике «рогом» называли мыс, излучину реки, поворот дороги или участок, вдающийся в поле. Таких деревень и урочищ с названием Рогово, Рогова, Рогивка на картах Восточной Европы множество — от Украины до северо-запада России. Фамилия могла закрепиться за выходцем из одного из этих мест. При этом суффикс -ив- в основе (Рогив- вместо более частого Рогов-) встречается реже и может указывать на украинское или белорусское происхождение: в этих языках форма «Рогів» (произносится «Рогив») — обычное притяжательное прилагательное от «ріг».

Есть и менее очевидная версия. В некоторых говорах «рога» или «рогив» могло быть прозвищем человека — упрямого, бодливого, либо того, кто носил что-то рогатое (шапку, гребень). Тогда Рогивская — это уже не по месту, а по прозвищу предка, оформленному через суффикс принадлежности. Однако для женской формы Рогивская такая трактовка менее вероятна: в русской традиции фамилии на -ская редко образовывались напрямую от прозвищ, почти всегда через топоним.

Сословно фамилия не обязательно дворянская. В XIX веке фамилии на -ский/-ская активно давали в духовных училищах и семинариях — искусственно, от названий сёл или приходов. Так что Рогивская могла появиться у дочери священника, которого записали как Рогивский по селу Рогово. Или у крестьянки, переселившейся в город и получившей паспорт с указанием места выхода.

В написании фамилии возможны варианты: Рогивская, Рогивска, Рогівська (украинский вариант). Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда носительница может смело связывать свою фамилию с конкретной точкой на карте — если повезёт найти то самое село или хутор, давшее ей начало.