Фамилия Роговкий — редкий случай, когда написание сбивает с толку даже носителей. Чаще встречается вариант Роговской, а здесь мы видим усечённую форму, которая, скорее всего, возникла в живой речи: суффикс -ск- при произношении сливался, а на письме закреплялся упрощённый вариант. Поэтому искать корень нужно не в «роговке» как таковой, а в целом гнезде родственных фамилий и прозвищ.

Самая правдоподобная версия связывает основу со словом «рог» — символом силы, власти и упрямства. В народной традиции рогатого зверя (быка, тура) наделяли могучей, неукротимой натурой. Отсюда прозвище Роговкий могли дать человеку крепкому, властному, своенравному, тому, кто «гнёт своё», как бык. В некоторых говорах «рогатым» называли и богатого, зажиточного хозяина — рогатый скот был главным мерилом достатка, так что прозвище могло указывать на крепкое хозяйство, а не только на характер.

Но есть и другая, не менее интересная линия. Рог — один из древнейших духовых инструментов. Его делали из полого бычьего рога, позже — из дерева, коры, кости и металла. Использовали его везде, где нужен был громкий сигнал: пастухи созывали стадо, охотники подавали знак, ямщики предупреждали о прибытии, военные трубили сбор. В 1751 году из усовершенствованных охотничьих рогов даже создали первый роговой оркестр — музыку исполняли, вдувая воздух в инструменты разной длины. Так что предок носителя фамилии вполне мог быть пастухом, охотником, ямщиком или музыкантом — и прозвище закрепилось за ним по ремеслу.

Наконец, нельзя сбрасывать со счетов топонимическую версию. На Украине, в Харьковской, Черниговской и Житомирской областях, встречаются сёла с названием Роговка. Выходец из такого села вполне мог получить прозвище Роговкий — то есть «из Роговки». Эта версия объясняет и форму: она типична для украинской традиции образования фамилий от названий мест. Какая из трёх гипотез верна для конкретной семьи — без родословной не скажешь. Но все они равноправны, и каждая по-своему раскрывает характер или занятие предка.