Фамилия Ромжаева — женская форма от Ромжаев, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. Основа здесь неочевидная на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда за простым звучанием скрывается либо редкое прозвище, либо искажённое имя.

Самое вероятное объяснение — происхождение от прозвища или имени Ромжай. В нём легко угадывается корень Ром-, который в русской ономастике почти всегда отсылает к крестильному имени Роман (от латинского Romanus — «римлянин»). Суффикс -жай в русских фамилиях встречается редко, но он характерен для украинской и южнорусской традиции: так образовывали уменьшительные или пренебрежительные формы имён (сравните: Иван — Иванжай, Фома — Фомажай). То есть Ромжай — это простонародная, «домашняя» версия имени Роман, вроде Ромка или Ромаха, но с редким диалектным окончанием.

Фамилия Ромжаев, таким образом, строится по стандартной патронимической модели: Ромжай → сын Ромжая → Ромжаевы. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду человека с таким прозвищем. Носители фамилии — потомки того самого Ромжая, который жил, скорее всего, в южных областях России или на Украине, где подобные формы имён были в ходу.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с диалектным словом «ромжа» или «ромжить». В некоторых говорах так называли неповоротливого, медлительного человека (сравните с «ромзать» — возиться, копаться). Но эта гипотеза слабая: слово редкое, а фамилия явно тяготеет к именной основе, а не к прозвищной. Никаких документальных подтверждений такой этимологии в доступных ономастических источниках нет.

Географически фамилия Ромжаев встречается нечасто, преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси — что косвенно подтверждает её западнорусские или малороссийские корни. В дворянских родословных книгах она не значится: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца при переписях XIX века.