Фамилия Рощагина — женская форма фамилии Рощагин, а мужской вариант образован по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Рощагин буквально значит «сын Рощаги» или «человек из семьи Рощаги». Сама же основа — Рощаг(а) — скорее всего, прозвище или неканоническое имя, данное человеку по месту жительства или роду занятий.

Корень «рощ-» прямо отсылает к слову «роща» — небольшой лиственный лес. В русских говорах «роща» могла означать не просто лесок, а конкретно берёзовую или дубовую рощу, а также место, где рубили дрова или пасли скот. Прозвище Рощага, вероятно, получил человек, живший у рощи, владевший ею или работавший в ней — лесник, дровосек, бортник. Суффикс -аг(а) в прозвищах характерен для северных и северо-восточных говоров (ср. Бородага, Коряга, Вертяга) и придаёт слову оттенок просторечия или пренебрежения, но в фамилиях он закрепился нейтрально.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «рощать» — растить, выращивать. В этом случае Рощага — человек, который что-то растил, возможно, садовод или огородник. Однако первая версия, с лесной рощей, встречается чаще и проще объясняется.

Фамилия Рощагин — редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Географически следы ведут в основном в центральные и северные губернии России, особенно в Вологодскую и Архангельскую области, где слово «роща» и суффикс -аг(а) были в ходу. Встречается также в Поволжье, куда фамилия могла попасть с переселенцами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рощин, Рощавец, Рощаковский — показывает, что Рощагин стоит особняком из-за редкого суффикса. Рощин образован проще, от «роща» через притяжательное прилагательное, а Рощагин сохранил архаичную прозвищную форму, что делает её ценной для историков языка. Сегодня носительницы фамилии Рощагина могут считать её живым напоминанием о предке, который жил у леса или кормился от него.