Фамилия «Россйская» — редкий и необычный случай в русской ономастике. Прежде всего, обращает на себя внимание написание: двойная «с» и «й» перед суффиксом. Это не опечатка и не вариант фамилии «Российская» (с одной «с» и «и»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рос-СЙ-ска-я. Сама фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, который в женском роде даёт окончание -ая. Мужской вариант — Россйский.

Основа «Росс-» восходит к слову «Россь» — это древнее название реки, притока Днепра, на берегах которой в IX–X веках складывалось ядро будущего Древнерусского государства. От гидронима «Россь» образовались этнонимы «русь», «россы», а позже — топонимы вроде «Россия». Однако фамилия «Россйская» вряд ли напрямую связана с государством. Скорее всего, её дали человеку, который жил на реке Россь или происходил из местности, называвшейся «Россье», «Росский» (например, село Россь в Гродненской области). В таком случае прозвище означало «тот, кто с Росской земли» или «житель берегов Росса».

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть как искусственное, «кабинетное» образование в духовной среде. В XVIII–XIX веках семинаристам иногда давали фамилии по названиям церковных праздников, икон или книг. «Россйская» могла быть переделкой слова «Российская» — например, по аналогии с фамилией «Россйский» у священников, служивших в храме, посвящённом иконе «Державная» или «Российская». Но двойная «с» в этом случае выглядит как сознательная архаизация, подражание старому написанию «Россiя» (через «i»).

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в западных регионах России и в Беларуси — там, где протекает река Россь и где исторически была Гродненская губерния. В центральных и южных областях почти не фиксируется. Это подтверждает первую версию: фамилия «Россйская» — топонимическая, от конкретного места, а не от названия страны.

С точки зрения словообразования, суффикс -ск- в сочетании с основой на -сс- даёт нестандартное для русского языка удвоение. Обычно в фамилиях на -ский (например, «Троицкий» или «Знаменский») такого не происходит. Это ещё один аргумент в пользу того, что фамилия не книжная, а народная, записанная на слух: местные жители говорили «Россйский», а не «Росский» или «Российский».