Фамилия Ротаевская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по косточкам. Ключ здесь — суффикс -ск-, который в русских фамилиях указывает на связь с географическим названием. Чаще всего такую модель получали дворяне (по названию своих поместий) или духовенство (по названиям сёл и приходов). Но в случае с Ротаевской это, скорее всего, не дворянский «выезд», а фамилия, возникшая в среде крестьян или мещан, которых записывали по месту жительства — селу Ротаево или деревне Ротаевка.

Основа фамилии — Ротай. Это нецерковное прозвище, которое могло иметь два значения. Первое — профессиональное: «ротай» в южнорусских и украинских говорах означает пахаря, земледельца (от слова «орать» — пахать). Второе, менее вероятное, — прозвище от глагола «ротать» (клясться, божиться), то есть «клятвенник», человек, склонный к божбе. Однако версия с пахарем выглядит убедительнее: она объясняет, почему село могли назвать Ротаево — по роду занятий первых поселенцев.

В русской ономастике фамилии на -ский/-ская часто встречаются в Белоруссии, на западе Украины и в центральных губерниях России. Ротаевская могла возникнуть в Смоленской, Псковской или Тверской областях, где много топонимов с корнем «рот-». Если ваш предок был крестьянином из села Ротаево, то при переписи ему давали фамилию по названию села, чтобы отличить от однофамильцев из соседних деревень. В духовном сословии фамилию могли дать по названию церкви или прихода — например, храм в селе Ротаево.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени отца (Иван — Иванов), -ский привязывает человека к месту. То есть носитель фамилии Ротаевская — это буквально «та, что из Ротаева». Со временем, когда люди переселялись в города, эта привязка теряла буквальный смысл, но оставалась в паспорте.

Встречаются варианты написания: Ротаевская, Ротаевский (для мужчин), а также искажённые формы — Ратаевская, Ротайская. Если ваша фамилия именно Ротаевская, с ударением на второй слог (РотАевская), то корень сохранился без изменений. Если ударение падает на последний слог (РотаевскАя), это может быть результатом диалектного произношения или поздней записи в документах.