Фамилия Ротаенко на слух кажется простой и понятной, но при ближайшем рассмотрении её основа неожиданно раздваивается. Если отбросить украинский патронимический суффикс -енко, который буквально означает «сын такого-то» (как в фамилии Иваненко — «сын Ивана»), мы получаем основу Ротай. Именно от неё и пошла вся фамилия.

Сам суффикс -енко — верный признак того, что фамилия сформировалась в украинской среде, скорее всего, в левобережных или степных регионах, где такая модель была самой массовой. Первые носители фамилии Ротаенко — это дети человека по прозвищу Ротай. Но вот что стояло за этим прозвищем — вопрос, на который нет одного ответа.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище Ротай с южнорусским диалектным словом «ротай» — так называли пахаря, земледельца. В этом случае Ротаенко — «сын пахаря». Прозвище по роду занятий давали охотно, и оно могло закрепиться за семьёй надолго. Однако есть и вторая, более редкая гипотеза: в некоторых говорах «ротай» означало человека с большим ртом, крикуна. Такая версия менее вероятна, потому что прозвища по физическому недостатку обычно образовывались иначе, но полностью исключать её нельзя.

Интересно, что фамилия Ротаенко не имеет прямых родственников с суффиксом -ов/-ев в русской традиции. Если бы носитель перебрался на север, его бы скорее записали как Ротаев. Сама форма на -енко говорит о том, что фамилия осталась в своей исконной украинской среде и не подверглась русификации. В документах XIX века её могли писать по-разному: Ротаенко, а иногда и Ротаенков, если семья переезжала в великорусские губернии и канцеляристы адаптировали окончание на местный лад.

Самого прозвища Ротай в современном языке уже не существует, оно ушло вместе с диалектами. Поэтому сегодня фамилия Ротаенко воспринимается как чисто патронимическая, без явной смысловой нагрузки. Но для историка она — маленькая зацепка: где-то в середине XVII века жил человек, которого соседи знали как Ротая, и его дети стали Ротаенками. Была ли это семья пахарей или говорливого мужика — уже не узнать, но само прозвище точно было живым и понятным окружающим.