Фамилия Ротшельд — редкий случай в русском ономастиконе. Она не славянская по происхождению, а немецкая или еврейская (ашкеназская), и попала в русский язык как транслитерация фамилии Ротшильд (Rothschild). В исконном виде она состоит из двух корней: Rot (красный) и Schild (щит). Буквально — «красный щит». Это не прозвище по цвету лица или характеру, а указание на дом или вывеску: в средневековых немецких городах еврейским семьям часто давали фамилии по знаку на доме, где они жили. «Красный щит» — типичный пример такой топонимической или домовой фамилии.

В русском контексте фамилия Ротшельд — это, скорее всего, позднее заимствование. Она не образовывалась по русским словообразовательным моделям (нет суффиксов -ов, -ин, -ский), а была принесена носителями немецкого или идиша. В дореволюционной России её могли получить еврейские переселенцы из Германии или Австро-Венгрии, либо русские дворяне немецкого происхождения, но в любом случае это фамилия не крестьянская и не мещанская по происхождению. Учитывая, что «Ротшильд» в Европе стала символом банкирской династии, в России эта фамилия могла встречаться у людей, не связанных с финансами, — например, у ремесленников или торговцев, просто носивших «домовое» имя.

Стоит отметить, что в русском написании «Ротшельд» встречается реже, чем классическое «Ротшильд». Вариант через «е» — результат передачи немецкого дифтонга ei как «ей» или простонародного упрощения. Если вы ищете свою фамилию именно в такой форме, это может указывать на то, что предки переписывали её на слух, без строгой орфографии. В архивных записях XIX века можно найти оба варианта, и это не ошибка, а особенность бытования.

Однокоренных русских фамилий у Ротшельд нет — это изолированное заимствование. Но если сравнивать с европейскими аналогами, то в Германии есть фамилия Ротшильд, во Франции — Ротшильд, в Англии — Ротшильд. Русская форма с «е» может быть ближе к произношению в идише. Социальный контекст: в Российской империи эта фамилия могла принадлежать либо купцам, либо мещанам, но не крестьянам, так как фамилии на -шельд нехарактерны для сельских сословий.