Фамилия Роттердамский — одна из тех, что сразу выдают связь с географией, но не всегда очевидным образом. Она образована от названия города Роттердам в Нидерландах по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ский. Такой суффикс обычно указывает на происхождение из определённого места: Московский, Тверской, Казанский. В данном случае основа — западноевропейский топоним, что сразу выделяет фамилию из ряда «местных» русских фамилий.

Носитель фамилии Роттердамский вряд ли был выходцем из самого Роттердама. Скорее всего, это прозвище, которое закрепилось за человеком, имевшим какое-то отношение к этому городу: либо он там долго жил, либо торговал с Голландией, либо получил такое прозвище за связь с известной личностью — например, с Эразмом Роттердамским. В русской традиции XVI–XVII веков прозвища по городам давали не только переселенцам, но и людям, чья деятельность была связана с этим местом: купцам, дипломатам, морякам.

Словообразовательная модель проста: корень «роттердам» + суффикс «-ск» + окончание «-ий». Суффикс -ский в русских фамилиях часто имел аристократический или «служилый» оттенок, но в данном случае он чисто географический. Фамилия могла появиться не только в дворянской среде, но и среди посадских людей или духовенства — например, у семинаристов, бравших себе звучные фамилии по названиям городов, особенно иностранных.

В отличие от фамилий вроде Роттердамова, Роттердамцев (которые указывают на «сына» или «жителя»), форма на -ский фиксирует именно принадлежность к месту, а не к роду. Это может говорить о том, что первый носитель сам был пришлым или получил фамилию в учебном заведении. В России XVIII–XIX веков фамилии на -ский из западных топонимов нередко давали воспитанникам духовных семинарий, чтобы подчеркнуть учёность и широту кругозора.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и на юге. В дореволюционных справочниках носителей почти нет, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, не ранее конца XVIII века. Если у вас фамилия Роттердамский, ваши предки, вероятно, были либо людьми книжными (семинаристами), либо имели отношение к западной торговле, но в любом случае — это фамилия-отражение культурного контакта России с Европой.