Фамилия Ройтштейн — это не исконно русская, а ашкеназская еврейская фамилия, сложенная из двух немецких корней. Первая часть, «ройт» (rot), означает «красный». Вторая, «штейн» (stein) — «камень». В сумме получается «красный камень». Такие составные фамилии были типичны для евреев, живших на территориях Австро-Венгрии и Германских земель, особенно в XVIII–XIX веках, когда государство обязало еврейское население закрепить наследственные фамилии. Часто их давали по месту жительства (например, дом с красным камнем на фасаде), по роду занятий (работа с красным камнем — рубином, гранатом, кирпичом) или просто как красивую, благозвучную примету.

Модель образования здесь — чисто немецкая, без славянских суффиксов. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые указывают на принадлежность («чей?»), фамилия Ройтштейн не склоняется по падежам в русском языке (кроме случаев, когда её носитель — мужчина, и её склоняют по правилам немецких заимствований). Это сразу выдает её западное происхождение. В России такие фамилии встречаются в основном у потомков еврейских переселенцев из черты оседлости, а также у эмигрантов из Германии и Австрии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ротштейн (красный камень, но с другим диалектным произношением), Вайсштейн (белый камень), Шварцштейн (черный камень). Все они построены по одному шаблону: цвет + камень. Споров о значении корня «ройт» почти нет — он прозрачен. Единственная неясность: что именно подразумевалось под «красным камнем». В одном случае это мог быть кирпич (тогда предок был кирпичником или строителем), в другом — драгоценный рубин (тогда предок мог быть ювелиром или торговцем). Третья, менее вероятная версия — топографическая: дом с красной вывеской или красным угловым камнем.

Социальный контекст: носители фамилии Ройтштейн в XIX веке в Российской империи чаще всего были мещанами или купцами, реже — раввинами или врачами. Среди дворянства эта фамилия не встречается, так как еврейские фамилии в массе своей не давали сословных привилегий. Сегодня носители фамилии живут в Израиле, США, Германии, а также в России и на Украине. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть метрические книги синагог городов черты оседлости — Одессы, Киева, Бердичева, а также записи о переселении в Палестину начала XX века.