Фамилия Розсохань — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а географический объект, причём с яркой диалектной окраской. Корень здесь — «розсох(а)» или «рассоха», что в южнорусских и украинских говорах означает развилку, раздвоение, место, где река или овраг расходится на два рукава. В переносном смысле так могли называть и развилку дорог. Фамилия образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: основа «розсох-» плюс суффикс «-ань», который часто встречается в прозвищах (сравните с фамилиями Болотань, Кривдань). Суффикс указывает на лицо, связанное с местом или признаком: Розсохань — это человек, живший у развилки, на «розсохе».

Географически фамилия тяготеет к украинскому Полесью и прилегающим районам Беларуси. В исторических документах она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по месту жительства. В отличие от фамилий на -ский, которые тоже могли быть топонимическими, Розсохань не несёт дворянского оттенка: это чисто народная, «уличная» фамилия, закреплённая за одним родом.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Розсо́хань, что соответствует украинской фонетике (порівняйте: «розсо́ха»). Если бы фамилия была русской, ударение сместилось бы на первый слог. Это ещё один аргумент в пользу её украинского происхождения. Встречаются варианты написания через «а» — Разсохань, но они единичны и связаны с аканьем в устной речи.

Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне или казаки. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение. Сегодня Розсохань — очень редкая фамилия, и каждый её носитель может с высокой вероятностью проследить корни до конкретного хутора или села на развилке рек в Черниговской, Житомирской или Гомельской области.