Фамилия Розсоха — один из примеров, когда прозвище перешло в фамилию без каких-либо суффиксов, то есть «застыло» в чистом виде. Это так называемая «нетронутая» фамилия, которую не переделывали в притяжательную форму на -ов или -ин. В русской ономастике такой тип встречается реже, чем модели с суффиксами, и характерен в основном для южных и западных регионов, а также для украинской традиции.

В основе фамилии лежит слово «розсоха» — диалектный вариант слова «рассоха». В старом русском и украинском языках рассохой называли развилку, раздвоение, чаще всего у дерева: место, где ствол расходится на два крупных сука. Отсюда пошло и переносное значение — перекрёсток, развилка дорог. Прозвище Розсоха могли дать человеку, который жил на перекрёстке, у раздвоенной дороги, или же тому, кто сам был чем-то похож на развилку — например, имел раздвоенную бороду или хромал, расставляя ноги врозь.

Иногда слово «рассоха» означало и деревянную соху с раздвоенным концом — сельскохозяйственное орудие. В этом случае прозвище могло закрепиться за крестьянином, который работал с такой сохой, или за мастером, делавшим их. Фамилия Розсоха, таким образом, указывает либо на место жительства, либо на род занятий, либо на внешнюю особенность — и все эти версии равноправны, хотя географическая привязка встречается чаще.

Интересно, что в украинском языке слово «розсоха» сохранило и ещё одно значение — «развилка» как часть упряжи. Встречается фамилия преимущественно в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в южных областях России, граничащих с Украиной. Редкая форма без суффикса подчёркивает, что фамилия старая и могла возникнуть ещё до массового закрепления фамилий по сословному принципу — в среде казачества или свободных крестьян.