Фамилия Рпетрова — это, скорее всего, искажённый вариант написания фамилии Петрова. В русском языке буква «р» могла попасть в начало слова по ошибке переписчика или при неразборчивом почерке: «Петрова» с плохо прописанной петлёй у «П» легко превращалась в «Рпетрова». Подобные «приросшие» согласные встречаются в актовых книгах XVI–XVII веков, когда писцы механически копировали буквы, не вникая в смысл. Если ваша фамилия именно так и зафиксирована в документах, это ценная примета работы конкретного дьяка или волостного писаря.

Если же отбросить описку, основа фамилии — каноническое мужское имя Пётр (от греческого «петра» — камень, скала). Отчество Петров давалось сыну Петра, а от него образовалась фамилия Петрова. В женской форме фамилия указывала на принадлежность к роду Петровых: жена, вдова или дочь Петра. Модель типична для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ов/-ев у крестьян и мещан стали массово закрепляться после отмены крепостного права.

В редких случаях можно предположить, что «Рпетров» — это не описка, а результат диалектного произношения. В некоторых северных говорах (например, в Архангельской области) звук «р» мог вставляться перед начальным гласным в заимствованных именах — так называемое «протетическое р». Но это маловероятно для имени Пётр, которое и так начинается с согласного.

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: ваши предки носили фамилию Петрова, а написание «Рпетрова» — следствие ошибки в одном из документов, которая затем перешла в паспортные записи. Исходное значение фамилии — «принадлежащая Петру», то есть дочь или жена человека по имени Пётр.