Фамилия Рщманова — редкий случай, когда написание почти полностью состоит из согласных, что сразу бросается в глаза. Такая форма могла возникнуть из-за особенностей записи в документах или диалектного произношения. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, которое в устной речи звучало как Рщман или Рщмань. Вторая версия — это искажённое написание более распространённой фамилии, например, Рожманова или Рыжманова, где безударная гласная редуцировалась, а на письме её просто опустили.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от мужского имени или прозвища: Рщман → сын Рщмана → Рщмановы. Женская форма Рщманова — это вариант по мужу или отцу. Разобрать корень сложно из-за редкости. Если отталкиваться от звучания, можно предположить связь с диалектным словом «рщать» — скрипеть, издавать резкий звук, или с «рыж» — прозвищем рыжего человека. Но это лишь гипотезы.

Географически фамилия почти не встречается. В открытых базах данных и телефонных справочниках носители единичны, что говорит о локальном происхождении — возможно, в одной из деревень центральной России или Поволжья. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: сложные для произношения фамилии нередко возникали при переписях, когда писарь записывал прозвище на слух, не задумываясь о благозвучии.

Искать точное значение здесь сложнее, чем в случае с фамилиями на -ов, -ин от канонических имён. Рщманова — пример того, как устная традиция и случайность при оформлении документов создают уникальный ономастический след, который почти не поддаётся однозначной этимологии.