Фамилия Руденайте — не русская, а литовская, и это её главная особенность. Окончание -айтe (-aitė) в литовском языке — типичный суффикс женского рода, который указывает на незамужнюю женщину, дочь. Мужской аналог — Руденас (Rudėnas) с суффиксом -ас. Таким образом, Руденайте буквально означает «дочь Руденаса» или «девушка из рода Руденасов». В Литве такие фамилии вплоть до XX века были обязательными для незамужних женщин; после замужества женщина меняла фамилию на форму с суффиксом -ienė (например, Руденене).

Основа фамилии — rud-, что по-литовски значит «рыжий» или «бурый» (rūdas — бурый, ruda — руда). Скорее всего, прозвище Руденас дали человеку с рыжими волосами или рыжеватой бородой. В литовской антропонимике такие цветовые прозвища встречаются часто: Балтайтис (от baltas — белый), Юодайтис (от juodas — чёрный). Руденас — уменьшительная форма, образованная с помощью суффикса -ėnas, который придаёт значение «тот, кто с рыжиной» или «рыжеватый».

В России и Беларуси фамилия Руденайте встречается редко и почти всегда указывает на литовские корни носительницы. В исторических документах Литовского княжества и Жемайтии фамилии на -айтe фиксируются с XVI века, но массово закрепились в XIX веке после реформы литовских фамилий. Если вы носите эту фамилию, ваши предки по отцовской линии, скорее всего, были литовскими крестьянами или мелкими шляхтичами из восточной Литвы или западной Беларуси.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто коверкают, переставляя ударение или заменяя окончание на -ова, -ева, путая с русскими фамилиями вроде Руднев. На литовский манер правильно произносить Рудена́йте с ударением на второй слог.