Фамилия Рудоха звучит нестандартно для русского уха — и это подсказка. Её основа, скорее всего, не русская, а украинская или белорусская. Суффикс -оха характерен для восточнославянских прозвищ, образованных от прилагательных или глаголов: мокрый → Мокроха, сухой → Сухоха, а также от личных имён. Рудоха логично встраивается в этот ряд, если вспомнить, что в украинском и южнорусских говорах «рудий» означает «рыжий». Так могли прозвать человека с рыжими волосами или рыжей бородой — яркая внешность всегда давала повод для прозвища.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к слову «руда». В древнерусском языке «руда» означала не только полезное ископаемое, но и кровь. Прозвище Рудоха в этом случае мог получить либо человек, работавший с рудой (рудокоп, плавильщик), либо, по более архаичной логике, смуглый или краснолицый — словно «налитый кровью». Однако связь с цветом волос надёжнее: в украинской антропонимии фамилии на -оха от цветовых прилагательных — обычное дело.

Географически фамилия Рудоха тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Беларуси. Её носители встречаются в Черниговской, Сумской, Брянской областях — то есть в зоне смешения русских и украинских говоров. В центральных и северных регионах России фамилия редка, что подтверждает её региональное происхождение. Если ваши предки — Рудохи, скорее всего, они были крестьянами или казаками из украинского или белорусского пограничья, а прозвище закрепилось за ними ещё в XVII–XVIII веках.

Словообразовательная модель проста: корень «руд-» (рыжий, руда) плюс суффикс -оха, который в украинской традиции часто придавал прозвищу оттенок иронической ласкательности. Фамилия не получила распространения через дворянские роды, а осталась в народной среде, не переоформляясь в стандартные -ов или -ин. Поэтому она сохранила свою первоначальную, «прозвищную» форму — живую и узнаваемую.