Фамилия Рудописова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а составное слово, указывающее на конкретное занятие. Корень здесь двойной: «руда» и «писать». В старину «писать» означало не только выводить буквы, но и рисовать, раскрашивать, а также чертить. Поэтому «рудописцем» называли мастера, который расписывал красками на основе минералов — охры, сурика, яри-медянки. Такие художники работали в иконописи, украшали фресками храмы или расписывали деревянную утварь. Фамилия образована по типичной для женского рода модели с суффиксом -ов, то есть «Рудописов» — сын или потомок рудописца, а Рудописова — соответственно, жена или дочь из этого рода.

В отличие от фамилий, образованных от названий профессий через суффикс -ник (кузнец, плотник), здесь использован глагольный компонент. Это сближает Рудописовых с фамилиями вроде Пименов или Писарев, но с уточнением материала. Интересно, что слово «рудописец» не закрепилось в общерусских ремесленных справочниках — оно было скорее местным, диалектным. Вероятно, фамилия возникла на севере или Урале, где добывали руду и где было развито иконописное дело. В центральных губерниях такого мастера назвали бы «краскотёр» или «знаменщик», а вот «рудописец» — признак региональной лексики.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду «сложных» отглагольных фамилий: Гребенщиков, Вертоградов, Златопольский. Но если последние часто книжные, то Рудописова — сугубо практическая, ремесленная. Встречаемость её крайне низкая: в современных базах данных она фиксируется единично, в основном на Урале и в Сибири. Это говорит о том, что род, вероятно, был небольшим и не разветвлённым. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — перед нами чисто крестьянская или посадская фамилия, сохранившая память о редком и тонком ремесле.