Фамилия Рудзянский — одна из тех, где сразу видна география. Типичный суффикс -ский указывает на польское, белорусское или западнорусское происхождение. В старину такие фамилии чаще всего давались по названию поместья или местечка, откуда был родом человек. Основа здесь — Рудзян- (Рудзяны, Рудзянка, Рудзянск). На карте Беларуси и Польши таких топонимов несколько, и почти все они связаны с добычей руды или с местом, где её плавили.

Корень «руд-» в славянских языках означает не только «руда» как полезное ископаемое, но и «ржавчина», «рыжий», «красный». В древности «рудой» называли красный или бурый цвет. Так что исходное прозвище или название села могло относиться к человеку с рыжими волосами или к месту с красноватой почвой. Однако для фамилий на -ский вторая версия — топонимическая — правдоподобнее. Человек, переехавший в другую местность, получал прозвание по своему прежнему жительству: «из Рудзян» — Рудзянский.

Интересная деталь: фамилия Рудзянский встречается в польских гербовниках. В шляхетской среде Речи Посполитой фамилии на -ский были признаком благородного происхождения. Это не значит, что все носители фамилии — дворяне: к XIX веку такую форму могли принять и крестьяне, и мещане, подражая моде. Но исторически именно польская и белорусская шляхта носила такие фамилии чаще других.

В русском языке фамилия редкая. Встречается в основном на западе современной России, в Смоленской, Брянской, Псковской областях — то есть в зоне исторического влияния Речи Посполитой. Встречаются варианты написания: Рудзянский, Рудзеньский, Рудзянски. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — РудзЯнский, хотя в польской традиции могло быть и на предпоследний.

Если коротко: предки носителя фамилии Рудзянский жили в местечке с корнем «руд-» на территории современной Беларуси или восточной Польши, а сама фамилия закрепилась за ними как указание на место выхода.