Фамилия Рухамина — редкий случай, когда написание напрямую указывает на пол носителя. Перед нами женская форма; мужской вариант — Рухамин. Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно означает «чей?», «чей сын?» или «чья дочь?», то есть принадлежность к человеку по имени или прозвищу Рухама.

Самая вероятная основа — личное имя Рухама. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, слово «рухать» означало «двигать», «шевелить», «трогать». От него могло образоваться прозвище Рухама — для человека непоседливого, суетливого или, наоборот, медлительного, которого «не рухнешь с места». Однако есть и другая, более точная версия: имя Рухама могло быть производным от канонического имени Руфим (разговорная форма от Руфин, Руфиниан). В народной речи имя могло трансформироваться в Рухам через замену «ф» на «х» (как в случае с Фёдор — Хведор) и упрощение суффикса. Тогда Рухамина — это буквально «дочь Рухама», а сам Рухам — человек, носящий имя, восходящее к латинскому rufus — «рыжий».

В церковных метриках и ревизских сказках XIX века фамилия Рухамин встречается в основном в центральных губерниях России — в Рязанской, Тамбовской, частично в Калужской. Это область, где активно бытовали уменьшительные имена на -а, -я, от которых и образовывали фамилии на -ин. Социально носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — духовенством.

Стоит заметить, что из-за редкости фамилии её могли записывать по-разному: Рухамин, Рухаминов, а женскую форму — Рухамина, иногда с двумя «м» (Рухаммина), если писарь пытался передать произношение с усилением. Но нормативное написание через одно «м» — прямое указание на основу Рухам-.

Таким образом, фамилия Рухамина — это отчество в чистом виде. Она отвечает на вопрос «чья?» и говорит, что предок по мужской линии носил имя или прозвище Рухама. Точное значение этого имени сегодня восстановить сложно: скорее всего, оно связано с движением или с церковным именем Руфим. Но в любом случае это не случайный набор звуков, а след живой народной речи, которая перекраивала книжные имена на свой лад.