Фамилия Румягина — женская форма, в мужском варианте звучит как Румягин. Она относится к типично русским фамилиям, образованным с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: в древности он означал «чей?», «сын кого?». То есть Румягин — это «сын Румяги», а Румяга, в свою очередь, прозвище или нецерковное имя.

Корень здесь прозрачный — «румян-», от прилагательного «румяный». В старину румяным называли человека с ярким, здоровым цветом лица, розовощёкого. Прозвище Румяга давали либо за внешность, либо, что реже, в ироничном ключе — бледному человеку. Такие «цветовые» прозвища на Руси были распространены: Беляк, Черныш, Рыжий, Синяга. Форма на -яга (-ага) — характерный для северных и северо-восточных говоров суффикс, который придавал прозвищу оттенок просторечия и уменьшительности. Сравните: Вертяга, Бродяга, Румяга.

В документах фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительно локальном бытовании. Наиболее вероятный ареал — бывшие Новгородские и Вологодские земли, где суффикс -яга был продуктивен. По сословной принадлежности предки Румягиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин у крестьян закрепились позже, чем у дворян, в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалось дать фамилии бывшим помещичьим крестьянам. Однако сама модель образования — от прозвища — уходит корнями в XVI–XVII века.

Интересно, что фамилия Румягин стоит в ряду с однокоренными, но более редкими Румянцев и Румянчиков. Румянцев — притяжательное от Румянец (человек с румянцем), а Румягин — от более грубой, диалектной формы Румяга. Таким образом, носительница фамилии Румягина может с большой долей уверенности предполагать, что её предок выделялся среди односельчан цветом лица — был заметно румяным, за что и получил своё прозвище, перешедшее затем в фамилию.