Фамилия Румякин — один из тех случаев, когда внешность предка стала его именем. В основе лежит прилагательное «румяный», то есть «краснощёкий, со здоровым цветом лица». В старину такое прозвище — Румяк или Румянка — давали человеку с ярким румянцем, что считалось признаком силы и здоровья. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Румякин — это «сын Румяка» или «из семьи Румяка».

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ на -а, -я. В данном случае исходное прозвище «Румяка» (или «Румянка») — это не просто усечение, а характерная для диалектов форма с экспрессивным суффиксом -к-. Такие прозвища часто несли оттенок ласкательности или бытовой оценки: Румяка — «румяный малый».

С точки зрения географии, фамилия Румякин встречается в основном в центральных и северных областях России, где цвет лица имел значение в крестьянском быту. В некоторых говорах, например в архангельских, «румяный» могло означать не только цвет, но и «весёлый, приветливый» — то есть прозвище могло описывать характер, а не только внешность.

Есть и более редкая версия: что основа связана не с румянцем, а с глаголом «румянить» в значении «прихорашиваться, краситься». Но она маловероятна для фамилии, возникшей в крестьянской среде, где косметика не была распространена. Основной смысл — природный, здоровый вид.

В документах фамилия известна с XVII века, хотя точных дат и имён первых носителей не сохранилось. Встречаются однокоренные варианты: Румянцев, Румянкин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Румякин стоит особняком из-за редкого уменьшительно-прозвищного суффикса -як, который в русских фамилиях встречается нечасто (сравните: Гулякин, Бодякин).