Фамилия Румзина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или очевидных профессий, здесь мы сталкиваемся с основой, которая могла иметь несколько источников.

Самый вероятный путь — через прозвище или мирское имя Румза. В русских говорах слово «румза» или «румзить» имело значение «плакать, хныкать, реветь». Соответственно, Румзой могли назвать плаксивого, капризного ребёнка или взрослого, склонного к слезам. Такие «антиэстетичные» прозвища в крестьянской среде были обычным делом — считалось, что имя-оберег, указывающее на неприятное качество, отведёт от ребёнка злые силы. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Румз- добавился суффикс принадлежности -ин, который в русском языке чаще всего указывает на родство по отцу: «чей сын?» — Румзин, то есть сын Румзы. Женская форма Румзина — естественное грамматическое продолжение.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках существует основа «рум» (например, в значении «римский», «византийский» или «греческий»), а суффикс -за может означать «потомок» или «рождённый». В таком случае Румза могло быть прозвищем, указывающим на происхождение от греков или выходцев из бывших византийских земель. Однако эта версия менее вероятна для фамилии с русским суффиксом -ин, так как такие образования чаще встречаются в татарских или башкирских фамилиях с суффиксами -ов/-ев.

С точки зрения географии, фамилия Румзина не привязана к одному региону, но встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о русском прозвищном происхождении, а не о тюркском заимствовании.

Социальный контекст: скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин в этой среде закрепились позже, чем у дворянства — в XVII–XIX веках, когда заканчивался процесс массового закрепления фамилий за крепостными крестьянами. Таким образом, Румзины — это потомки человека, которого когда-то за его привычку или характер прозвали Плаксой, и это прозвище, пройдя через века, стало родовым именем.