Фамилия Ремзина — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Ремза» — не встречается в современных словарях личных имён и не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Это сразу указывает на то, что корень, скорее всего, не славянский, а заимствованный. Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к тюркскому или арабскому имени Ремзи (Ремзий). В тюркских языках это имя означает «символ», «знак» или «намёк», а в арабской традиции связано с понятием «символический», «иносказательный». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «Ремзина» — «дочь (или жена) Ремзи». Таким образом, предок женщины с этой фамилией мог носить имя Ремзи, что было распространено среди татар, башкир или других народов Поволжья и Кавказа.

Возможна и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Ремза, связанного с диалектным словом «ремзать» — говорить невнятно, бормотать, или с глаголом «ремзить» (медлить, мешкать). Однако в этом случае фамилия была бы более распространённой и оставила бы след в говорах, чего не наблюдается. Тюркское происхождение выглядит убедительнее, тем более что фамилии с корнем «Ремз-» (Ремизов, Ремезов) известны в русской истории, но там основа иная — от прозвища «Ремез» (птица) или от имени Рем (сокращение от Ремесленник). Ремзина стоит особняком.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением — Татарстан, Башкортостан, а также к южным областям России, где сильны тюркские влияния. Встречается она редко, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, о недавнем (в историческом смысле) оформлении: многие подобные фамилии в русской среде фиксировались в XIX — начале XX века при переходе от отчества к наследственной фамилии. Сословно носители фамилии могли относиться к крестьянам или мещанам, реже — к духовенству, если имя Ремзи было дано при крещении (что маловероятно, так как имя неканоническое). В любом случае, фамилия Ремзина — это яркий пример того, как русский суффикс «присвоил» иноязычное имя, превратив его в родовое обозначение.