Фамилия Ремзин — наглядный пример того, как одно и то же слово могло дать начало двум совершенно разным фамилиям, которые на слух почти неотличимы. Всё дело в ударении и, как следствие, в источнике прозвища.

Если ударение падает на первый слог — Рéмзин, то в основе лежит слово «ремз» или «ремза». В русских говорах так называли плаксу, нытика, капризного ребёнка. Прозвище Рéмза давали человеку, который часто хныкал или ныл по пустякам. Со временем оно закрепилось за его детьми как фамилия Рéмзины. Такая модель образования — отчество от прозвища через суффикс -ин — одна из самых древних и распространённых на Руси.

Если же ударение падает на второй слог — Ремзúн, — происхождение иное. Здесь мы имеем дело с притяжательным прилагательным, образованным от имени Рем (сокращённая форма от Ремесленник или, что вероятнее, от церковного имени Ремигий). Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: «сын Ремы». То есть Ремзин — это буквально «Ремов сын». Такая версия выглядит правдоподобнее, если учитывать, что в старых переписных книгах фамилии с ударением на суффикс -ин часто фиксировались именно как отчества от кратких имён.

Оба варианта — Ремзин и Ремзин — могли существовать параллельно в разных регионах, и сейчас, когда ударение в фамилии стёрлось, определить, от какого именно корня пошла конкретная ветвь, можно только по местным говорам и архивным записям. Но в любом случае, перед нами фамилия, которая либо помнит о не самом лестном прозвище предка, либо хранит имя, давно вышедшее из обихода.