Фамилия Ремзанцева — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с именем или прозвищем Ремзанец. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) и окончание -а, указывающее на женскую форму фамилии. Основа — Ремзанц. Это и есть исходное прозвище.

Самая вероятная версия: прозвище Ремзанец образовано от диалектного глагола «ремзать» или «ремзить». В разных говорах это слово означало «плакать, хныкать», «капризничать» или «делать что-то медленно, копаться». Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо плаксивым, либо нерасторопным, либо, наоборот, названным «в насмешку» за противоположные качества. Суффикс -ец в прозвище часто указывал на носителя признака: «тот, кто ремзит». Таким образом, Ремзанец — это «плакса» или «копуша» по-древнерусски.

Есть и менее очевидная, но возможная версия, связанная с географией. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, Ремзанцы или Ремзань. Такие топонимы могли произойти от того же глагола «ремзать» (например, «ремза» — топкое, плаксивое место, болото) или от личного имени Ремзан. Однако документальных подтверждений существования таких сёл в открытых источниках нет, поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Модель образования фамилии — отчество второго порядка: Ремзанец → сын Ремзанца → Ремзанцев. Это типичная русская патронимическая модель, характерная для крестьянской и мещанской среды. Фамилия закрепилась в форме Ремзанцев, а женская форма Ремзанцева — это её грамматическое изменение.

Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предок носителя носил яркое бытовое прозвище, которое давали по поведению или характеру. Это не княжеский род и не фамилия, восходящая к крестильному имени святого, а «мирская» фамилия, каких в России тысячи, но каждая из них — застывшая характеристика конкретного человека из прошлого.