Фамилия Рябокляч — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Её основа, «рябокляч», не встречается ни в словарях нарицательной лексики, ни в современных говорах, поэтому разгадка лежит в словообразовательной модели. Суффикс -яч типичен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных с оттенком действия или свойства (ср. Гуляч, Кусач, Толмач). Значит, «Рябокляч» — это прозвище человека, которому дали имя по его характерному действию или внешнему виду.

Наиболее вероятное объяснение — сложение двух корней: «ряб-» (рябой, пёстрый, в мелких крапинках) и «-кляч» (от слова «кляча» — плохая, худая лошадь, или от глагола «клячить» — клянчить, выпрашивать). В таком случае прозвище могло принадлежать человеку, который держал или ездил на рябой кляче, либо сам был худым и пёстрым (например, веснушчатым). Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная в южнорусских говорах: «кляч» — вариант слова «кляч» (запор, засов), тогда «рябокляч» — пёстрый засов, что звучит как прозвище-загадка, которое могли дать плотнику или кузнецу.

Фамилия явно восточнославянская, с украинским или южнорусским оттенком: суффикс -яч характерен для украинской антропонимии, а сочетание «ряб-» и «кляч» встречается в фольклорных и бытовых прозвищах Поднепровья. В метрических книгах XIX века Рябоклячи фиксировались в Черниговской и Полтавской губерниях — регионе, где рябая масть лошадей была обычной, а слово «кляча» — живым и не бранным. Социально фамилия почти наверняка крестьянская: прозвище из быта, без намёка на дворянский род или духовное сословие.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Рябков, Рябчиков, Клячин) показывает, что Рябокляч — более архаичная форма, сохранившая полную основу прозвища без усечения. Это делает её ценной для историка языка: она застыла в том виде, в каком её услышали при записи в ревизские сказки. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был простым крестьянином или казаком, которого окружающие запомнили по неказистой, но приметной лошади.