Фамилия Рябудина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. Если отбросить окончание, основа — Рябудин. Суффикс -ин обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. Значит, в основе фамилии лежит слово или прозвище Рябуда.

Что могло значить это прозвище? Самый прямой путь — к прилагательному «рябой», то есть покрытый рябинами, пятнами, щербинами. В старину рябым называли человека со следами оспы на лице, а также с веснушками или просто неровной кожей. Прозвище Рябуда — это экспрессивная форма от «рябой», образованная по той же модели, что, скажем, «голый — голуда» или «хромой — хромуда». Такие прозвища были нередки в северных и центральных русских говорах.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает Рябуду с названием птицы — рябчика. В диалектах рябчика могли называть рябом или рябцом, а Рябуда могло быть шутливым прозвищем охотника или человека, чем-то напоминавшего эту птицу (например, пёстрой одеждой). Однако фонетически форма «рябуда» для рябчика нехарактерна, и первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Рябудина — редкая. Она встречается в основном на Русском Севере, особенно в Архангельской и Вологодской областях, а также в Поволжье. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из этих регионов. Фамилия не относится к дворянским, и её носители не попали в родословные книги — это фамилия простого люда, закрепившаяся по отчеству от прозвища Рябуда.

Интересно, что в некоторых говорах слово «рябуда» могло означать не только человека, но и корову или лошадь пёстрой масти. В таком случае прозвище могло перейти к человеку, который владел такой скотиной или ухаживал за ней. Но это уже локальная деталь, не отменяющая главного: корень фамилии — в слове «рябой», а её обладатели — потомки человека, которого в деревне прозвали за внешность или за какую-то пёструю примету.