Фамилия Рябвева — достаточно редкий случай, который сразу бросается в глаза своей необычной суффиксальной конструкцией. Если бы мы имели дело с фамилией Рябов или Рябцев, вопросов бы не возникло: корень «ряб-» и стандартные патронимические суффиксы. Но здесь — «-ев-» после корня, оканчивающегося на «в». В русском языке суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (Иван — Иванов, но Пётр — Петров, а вот Алексей — Алексеев). Вариант «Рябвев» грамматически выглядит как натяжка: словно к основе «Рябв-» приставили суффикс -ев, но в живой речи такого слова нет.

Скорее всего, перед нами искажение первоначальной формы. Самая правдоподобная версия — фамилия восходит к прозвищу Рябой. Человек с рябым лицом (следы оспы или сильные веснушки) получал прозвище Рябой. От него образовалась фамилия Рябов — одна из самых распространённых в России. Однако в некоторых диалектах или при неграмотной записи (а в XIX веке писарь мог записать фамилию на слух, не задумываясь о правилах) Рябов превратился в Рябвев. Звук «в» в корне и суффиксе слился, а на письме возникла лишняя буква. Подобные «сдвоенные» суффиксы встречаются у фамилий, где основа заканчивается на -в: например, Дроздов часто путали с Дроздвевым, хотя норма — Дроздов.

Менее вероятная, но теоретически возможная версия — связь с диалектным словом «рябва» или «рябь». В некоторых говорах «рябвой» называли нечто пёстрое или рябое, но лексикографами такое слово не фиксируется как самостоятельное прозвище. Если это местное слово, то фамилия могла возникнуть в одном конкретном селе и остаться уникальной.

Написание «Рябвева» (женская форма) закрепляет ошибку или диалектную особенность. В современных базах эта фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России — там, где в XIX веке была высока доля неграмотного населения и писарские ошибки становились нормой. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии редко подвергались таким искажениям при записи.

Таким образом, носитель фамилии Рябвева может считать себя обладателем варианта фамилии Рябов — с характерным «писарским» наслоением, которое и делает фамилию редкой. Искать этимологию глубже прозвища Рябой нет смысла: это самый прямой и надёжный путь.