Фамилия Рябаева — это яркий пример того, как прозвище, данное по внешнему признаку, закрепилось в родовом имени. Основа здесь очевидна: прилагательное «рябой» — то есть со следами оспы на лице, веснушчатый, пёстрый. В старину это была одна из самых распространённых примет, по которой человеку давали прозвище Рябой, а его детей и потомков начинали называть Рябаевыми. Форма с суффиксом -аев (-а- + -ев) встречается реже, чем стандартное -ов, но именно она указывает на конкретный диалектный или фонетический путь: в говорах, где «якали» или смягчали согласные, отчество от прозвища Рябой могло звучать как «Рябаев сын».

Стоит обратить внимание на суффикс -аев. Обычно фамилии на -аев образуются от основ на -ай (например, Лапшай → Лапшаев), но в случае с Рябаевой произошло стяжение: «Рябай» как прозвищная форма (от «рябой») дало ту же модель. Впрочем, есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла восходить к древнерусскому нецерковному имени Ряба, которое тоже связывали с внешностью или, реже, с рябчиком — птицей с пёстрым оперением. Но прозвищный вариант всё же надёжнее: в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии от прилагательных-характеристик — один из самых распространённых пластов.

Географически фамилия Рябаева не привязана к одной области, но чаще встречается в центральных и южнорусских регионах, где «яканье» было нормой. В дореволюционных метрических книгах её носители — в основном крестьяне и мещане, что логично: прозвище Рябой не несло сословного оттенка, а давалось в любом слое. Сейчас фамилия остаётся редкой, и это делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни: чем реже фамилия, тем проще проследить её историю по конкретным семьям.

Если сравнивать с однокоренными — Рябов, Рябинин, Рябцев — то Рябаева стоит особняком из-за суффикса. Рябов — самая массовая форма, Рябинин восходит к дереву, а Рябаева сохраняет диалектный отпечаток. Это не ошибка писаря, а живое свидетельство того, как в разных говорах по-разному оформляли одно и то же прозвище.