Фамилия Рямаева — женская форма от Рямаев. Её основа — прозвище или некалендарное имя Рямай, а в его основе, скорее всего, лежит тюркское слово, связанное с глаголом «рямау» — в татарском и башкирском языках это значит «чинить, латать, штопать». Рямаем могли прозвать портного или сапожника, человека, который постоянно что-то чинил и латал. В русском языке этот корень не встречается, что сразу указывает на тюркские корни фамилии, скорее всего, татарские или башкирские.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии от иноязычной основы. Такие фамилии часто появлялись у крещёных татар и башкир, когда к тюркскому прозвищу добавляли русский патронимический суффикс. То есть Рямаев буквально означает «сын Рямая», а Рямай — это человек, связанный с починкой, ремесленник.

Географически фамилия Рямаева тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры в соседстве с русскими. Встречается она нечасто, и это редкий случай, когда тюркское ремесленное прозвище сохранилось в русской фамильной форме. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, среди них были мастера по коже, одежде или обуви — люди, чьё прозвище закрепилось за родом на несколько поколений.