Фамилия Рьянова хранит память о характере или имени своего первого носителя. В основе фамилии лежит прозвище Рьяный, которое восходит к прилагательному «рьяный». Так на Руси называли человека горячего, запальчивого, вспыльчивого, а также усердного и ретивого в работе. Прозвище указывало на особенности поведения и темперамента предка, закрепляясь за ним как наиболее употребительное именование.

Существует и другая версия происхождения, связанная с тюркской традицией именования. Согласно ей, фамилия Рьянова восходит к имени Рьян (Риян) — башкирской формы арабского мужского имени Райан. В переводе на русский язык оно означает «полный, прямой», «всесторонне развитый». Эта версия подкрепляется архивными данными: в Книге памяти Республики Башкортостан есть запись о башкире Рьянове Ахтаркаляме, родившемся в 1892 году в деревне Урмиязы Аскинского района БАССР. Из Книги памяти «Ленинградский мартиролог» известен Рьянов Имам-Гази Мулла Гадилович, родившийся в 1908 году.

Обе версии имеют право на существование, но первая — от прозвища Рьяный — выглядит более универсальной, поскольку прилагательное «рьяный» широко бытовало в русских говорах и легко становилось основой для прозвищ. Тюркская версия объясняет бытование фамилии в Башкортостане, где имя Рьян действительно встречалось. Возможно, в разных ветвях рода Рьяновых происхождение было различным: где-то предка прозвали за вспыльчивый нрав, а где-то назвали по мусульманской традиции.

Суффикс -ов в фамилии указывает на притяжательное значение: Рьянов — сын Рьяного или сын Рьяна. Такая модель образования типична для русских фамилий, формировавшихся в XV–XVII веках. Потомок человека с прозвищем Рьяный или именем Рьян со временем получал фамилию Рьянов, которая закреплялась за семьей и передавалась дальше по наследству.