Фамилия Ряшкина образована от мужского варианта Ряшкин, а тот, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Ряшка. В основе лежит слово «ряхой» в некоторых говорах называли неряху, грязнулю, неопрятного человека. Есть версия, что прозвище могло относиться к человеку с рябым лицом — то есть со следами оспы. Однако связь с «рябью» здесь менее прямая: в русских говорах «ряшка» чаще означала именно небрежного или замарашку, а не рябого. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ряшкин — сын Ряшки, то есть потомок человека, носившего такое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. Встречается в документах по Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям — именно там активно бытовало слово «ряха» в значении «неряха». В северных говорах это слово не фиксируется, что делает фамилию локально привязанной.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -а → притяжательное прилагательное на -ин → фамилия. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ря́шкина, хотя в бытовой речи встречаются варианты. В отличие от фамилий на -ов/-ев, форма на -ин чаще сохраняла память о конкретном прозвище, а не о роде занятий или отчестве.

Сравнение с однокоренными Ряхин, Ряховский, Ряшков подтверждает общую основу. Все они восходят к тому же диалектному корню, но Ряшкина — самая редкая из этой группы. Если Ряхин встречается повсеместно, то Ряшкин остался в узком ареале и не получил широкого распространения. Это объясняется тем, что прозвище Ряшка было менее употребительным, чем Ряха, и закрепилось только в отдельных семьях.

Социальный состав носителей фамилии — преимущественно крестьянство и однодворцы. В ревизских сказках XVIII века Ряшкины числятся среди государственных крестьян, реже — среди мещан. Дворянских ветвей с этой фамилией не зафиксировано.