Фамилия Рязяпкина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Рязяпкин, образована от прозвища Рязяпка. Это редкая модель, и её корень уходит в диалектную лексику, что делает фамилию особенно интересной для исследователя.

Слово «рязяпка» в русских говорах могло означать человека неопрятного, неряшливого или неловкого. В. И. Даль в своём словаре фиксирует глагол «рязать» в значении «резать, кроить», но с пометкой «рязанское». Однако прозвище Рязяпка, скорее всего, связано с более широким кругом значений: «рязя» в некоторых диалектах — это неуклюжий, мешковатый человек, а суффикс -к- придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Таким образом, Рязяпкой могли назвать того, кто постоянно пачкался, делал всё тяп-ляп или был просто нерасторопным.

Морфология фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Рязяпкин — сын или потомок Рязяпки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а, -я. Встречается она повсеместно, но географически фамилия Рязяпкин тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалект «рязать» и его производные были распространены.

Учитывая прозвищную основу, предки носителей фамилии не принадлежали к высшим сословиям — скорее всего, это были крестьяне или посадские люди. Прозвище давалось не по роду занятий, а по внешности или манере поведения, что типично для бытовых имён допетровской Руси. Спорных версий у фамилии нет: корень «ряз-» прозрачен, и альтернативные объяснения (например, от тюркского «рязяп» — «пятнистый») не имеют под собой лингвистических оснований и не фиксируются в ономастических словарях.

Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители могут с гордостью говорить о том, что их родовая история уходит в народную речь, где меткое слово часто становилось именем на века.