Фамилия Рыбщун — редкая и неочевидная. Если не знать контекста, её можно принять за иноязычную, но на самом деле она вполне русская по модели, хотя и с нестандартным окончанием. Главный вопрос здесь: что за суффикс -щун и откуда он взялся.

Скорее всего, Рыбщун — это вариант фамилии, образованной от прозвища Рыбак или Рыболов, но с диалектным суффиксом. В северных и сибирских говорах (особенно в Архангельской, Вологодской областях) встречается суффикс -щун, который придаёт слову оттенок деятеля, склонного к какому-то занятию: например, «брехун» — врун, «ползун» — тот, кто ползает. Соответственно, «рыбщун» могло означать «тот, кто ловит рыбу», то есть рыбак. Звук «б» в корне мог перейти в «п» под влиянием глухого «щ»: Рыб- + -щун дало Рыпщун, а потом и Рыбщун — на письме «б» сохранилось по традиции.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с украинским или белорусским словом «рибщик» (рыбак) с последующей заменой суффикса. Но в украинском суффикс -щун нехарактерен, так что первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия могла закрепиться за одним родом в конкретной деревне или волости. Поскольку фамилии на -щун встречаются редко и почти всегда имеют прозвищное происхождение, носитель Рыбщун в XVI–XVII веках, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, чьё прозвище указывало на основной промысел. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия.

Географически фамилия локализуется на Русском Севере и в Сибири, куда переселенцы уходили из северных губерний. В современных телефонных справочниках и базах данных Рыбщун встречается единично — в основном в Архангельской области и Красноярском крае.

Корень «рыб-» прозрачен, поэтому даже без специальных знаний ясно, что предки занимались рыбной ловлей. Но именно суффикс -щун делает фамилию нешаблонной: она не вписалась в стандартные модели на -ов, -ев или -ин, а сохранила архаичную прозвищную форму. Для этимолога это ценный пример того, как живая речь обходилась без фамильных окончаний, фиксируя занятие человека в виде прямого прозвища.