Фамилия Рычанский, скорее всего, имеет польские или западнорусские корни. На это указывает типичный суффикс -ский, который в восточнославянских землях долгое время оставался маркером шляхетского или дворянского происхождения, хотя со временем распространился и среди других сословий. Образована она по модели «основа + суффикс», где основа — «Рычан-».

Самая прямая версия происхождения — от географического названия. В Польше и на территории современной Западной Украины и Беларуси есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Рычаны, Рычин, Рычево. Фамилия Рычанский могла означать «тот, кто родом из Рычан» или «владелец поместья Рычаны». Такие фамилии часто давались по названию родового имения или месту, где человек жил.

Если же отталкиваться от прозвища, то в основе лежит древнерусское или польское слово «рычать». В таком случае Рычанский — потомок человека, которого прозвали Рычан за громкий, низкий голос или за привычку говорить резко, «по-звериному». В старину прозвища, связанные со звуками и повадками животных, были распространены: Рык, Рыкун, Рычало. Позже к такому прозвищу могли добавить суффикс -ский, чтобы придать фамилии более «благородное» звучание.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «рычаг» или «рычань» в значении «рычаг, приспособление». В этом случае предок мог быть мастером, изготавливающим такие инструменты, или просто силачом, который «ворочал рычагами».

Встречаемость фамилии Рычанский невысока. Она сосредоточена в основном в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, что говорит о её преимущественно народном, а не аристократическом происхождении.